自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(15)

-(x y) ,x 0,y 0; e

26．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)

0,其他.

（1）分别求（X，Y）关于X和Y的边缘概率密度；

（2）问：X与Y是否相互独立，为什么？

27．设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，

设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律. 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求： （1）5次预报全部准确的概率p1； （2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.

,且已知E（X）=0.3，试求： 29．设离散型随机变量X的分布律为

（1）p1,p2; （2）D（-3X+2）.

五、应用题（10分）

2

30．已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值 0=120，方差 0 9的正态分布.现采用一种新工

艺生产该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值=123，从生产情况看，寿命波动无变

化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.（ 0.05）（附：u0.025=1.96）

全国2009年10月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（ ） A．A1A2 B．A1A2 C．A1A2 D．A1A2

2．某人每次射击命中目标的概率为p(0<p<1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ ）

A．p2 B．(1-p)2 C．1-2p D．p(1-p)

3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A B，则P(A|B)=（ ） A．0 B．0.4 C．0.8 D．1

4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ ）

A．0.20 B．0.30 C．5．设随机变量X的分布律为 ，则P{X<1}=（ ） A．0 B．0.2 C．0. 3 D．0.5

6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ ） 100 ,x 100,A． x2

x 100 0,

10

,x 0,B． x

0,x 013 1 ， x ,D． 222

其他 0,

1,0 x 2,

C． 0,其他

1

7．设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6，)，则E(X-Y)=（ ）

2

A．

51

B． C．2 D．5 22

1

，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数 XY6

8．设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=