自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(10)

5．设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为A．

131

B． C． 16164

13

，则P XY 1 （ ） 44

3D．

8

6．设三维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x, ) （ ） A．0 B．FX(x) C．FY(y)

D．1

7．设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4)，Y~N(2,9)，则Z 3X Y~（ ） A．N(7,21) B．N(7,27) C．N(7,45) D．N(11,45)

8．设总体X的分布律为P X 1 p，P X 0 1 p，其中0 p 1.设X1,X2, ,Xn为来自总体的样本，则样本均值X的标准差为 （ ） p(1 p)

n

A．B．

p(1 p)

n

C．np(1 p) D．np(1 p)

9．设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X2 Y2~（ ） A．N(0,2) B． 2(2) C．t(2)

D．F(1,1)

10．设总体X~N( , 2),X1,X2, ,Xn为来自总体X的样本， , 2均未知，则 2的无偏估计是（ ） 1A．

n 11C．

n

n

(X

i 1

i

n

i

X)

2

1B．

n 11D．

n 1

(X

i 1n

n

i

)2

(X

i 1

X)

2

(X

i 1

i

)2

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______. 12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_______.

13．设离散型随机变量X的分布函数为

x 1, 0,

1

F(x) , 1 x 2,

3

x 2, 1,

则P X 2 _______.

1

14．设随机变量X~U( 1,1)，则P X _______.

2

1

15．设随机变量X~B(4,)，则P X 0 _______.

3