自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(2)

10.设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2， ，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.x 0s/n

B.n(x 0) C.

x 0s/n 1

D.n 1(x 0)

二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=___________。 12.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。

11

13.设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=___________。

2312

14.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批

33

产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。

15.设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=___________。（附：Φ（1）=0.8413） 16.设连续型随机变量X的分布函数为 1 e 3x,x 0;

F(x)

0,x 0,

则当x>0时，X的概率密度f(x)=___________。

17.设（X，Y）~N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=___________. 1

18.设X~B（4，），则E（X2）=___________。

219.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=___________。 20.设总体X~N（0，1），x1，x2， ，xn为来自该总体的样本，则统计量

x

i 1

n

2

i

的抽样分布为___________。

1

21.设总体X~N（1，σ），x1，x2， ，xn为来自该总体的样本，x

n

2

x,则E(x)=___________。

ii 1

n

22.设总体X具有区间[0，θ]上的均匀分布（θ>0），x1，x2， ，xn是来自该总体的样本，则θ的矩估计 =___________。

23.设样本x1，x2， ，xn来自正态总体N（μ，9），假设检验问题为H0∶μ=0，H1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。

24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0｜H0真}= ___________。

25.某公司研发了一种新产品，选择了n个地区A1，A2， ，An进行独立试销.已知地区Ai投入的广告费为xi，获得的销售量为yi，i=1，2， ，n.研发人员发现（xi，yi）（i=1，2， ，n）满足一元线性回归模型

,i 1,　2　,　 　,n，　　　　　　　　 yi 0 1xi i　

2

, ， ， 相互独立，具有相同分布N（0， ），n 12