【常考热点 拔高提分】备战2013高考 数学一轮复(9)

高考,数学,复习

454

cos α>cos(α＋β)，注意到－，

5554

所以cos(α＋β).

5

453

cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α＝－³5552525³.

525

6．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝

5

3

5 9

3

，则cos 2α＝( ) 3

A B53

C.

5

9

D.

解析：选A 将sin α＋cos α＝

312两边平方，可得1＋sin 2α＝sin 2α＝－，333

52

所以(－sin α＋cos α)＝1－sin 2α＝.因为α是第二象限角，所以sin α＞0，cos α

3＜0，所以－sin α＋cos α5. 3

15

，所以cos 2α＝(－sin α＋cos α)²(cos α＋sin 3

α)π4π1

7．(2012²苏锡常镇调研)满足sinsin x＋cosx的锐角x＝________.

552解析：由已知可得

4π4π1

x＋sinsin x＝，

552即cos

4πx ＝1，

2

5

4ππ7π又x是锐角，所以－x＝，即x＝.

53157π

答案：15

2tan45°－αsin αcos α

8．化简²＝________. 222

1－tan45°－αcosα－sinα1

α2

解析：原式＝tan(90°－2α)²

cos 2α