【常考热点 拔高提分】备战2013高考 数学一轮复

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第五节

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

[知识能否忆起]

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式

(1)C(α－β)：cos(α－β)＝cos_αcos_β＋sin_αsin_β； (2)C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β； (3)S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β；

(4)S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β； tan α＋tan β

(5)T(α＋β)：tan(α＋β)＝

1－tan αtan βtan α－tan β

(6)T(α－β)：tan(α－β)＝1＋tan αtan β2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)S2α：sin 2α＝2sin_αcos_α；

(2)C2α：cos 2α＝cos＝ 2tan α

(3)T2α：tan 2α＝. 2

1－tan3．常用的公式变形

(1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1 tan αtan β)； 1＋cos 2α1－cos 2α22

(2)cosα＝，sinα＝；

22(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)， 1－sin 2α＝(sin α－cos α)， π sin α±cos α＝2sin α±.

4

[小题能否全取]

sin 2α

1．(2011²福建高考)若tan α＝3，则的值等于( ) 2

cosαA．2 C．4

B．3 D．6

2

2

2

2

2

2