【常考热点 拔高提分】备战2013高考 数学一轮复(12)

高考,数学,复习

π210 π (2)若f(α)＝，α∈ 0，求tan α＋的值．

2 4 5

xxx x xπ 解：(1)f(x)＝cos －＋sin π＝cos2sin ，

2 22 2 24

2π

故f(x)的最小正周期T＝4π.

12

210αα210

(2)由f(α)＝，得sin＋cos＝，

5225α2 210 2 α

则 ＝ ，

22 5 83

即1＋sin α＝sin α

55

π又α∈ 0，，则cos α＝1－sinα＝

2

sin α3

故tan α＝＝，

cos α4

941 255

π3

tan α＋＋1

44π 所以tan α＝＝7.

4 π3

1－tan α144

π 1 1．若tan α＝lg(10a)，tan β＝lg ，且α＋β＝，则实数a的值为( )

4 a A．1

B.1

10

1

C．1或

10

D．1或10

lg解析：选C tan(α＋β)＝1

tan α＋tan β 2

＝＝1 lga＋lg

1－tan αtan β 11－lg10a²lg 110a＋lg a

a

a＝0，

1

所以lg a＝0或lg a＝－1，即a＝1或.

10

ππ 2 2 2

2．化简sin α＋sin α＋ －sinα的结果是________．

6 6 π π 1－cos 2α－ 1－cos 2α 3 3 2

＋－sinα

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