【常考热点 拔高提分】备战2013高考 数学一轮复(3)

高考,数学,复习

后面中间为“＋”号；前面是两角差，则后面中间为“－”号．

(2)余弦公式概括为“余余，正正符号异”．

(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令β＝α所得．特别地，对于余弦：cos 2α

＝cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinα，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现．

2．重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对

角的分拆要尽可能化成已知角、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形．

2

2

2

2

典题导入

1π[例1] (2011²广东高考)已知函数f(x)＝2sin x－，x∈R.

6 3

(1)求f

5π 的值；

4

π 106 π (2)设α，β∈ 0， ，f 3α＋ ＝，f(3β＋2π)＝cos(α＋β)的值．

2 2 135

1π [自主解答] (1)∵f(x)＝2sin－ ，

6 3

∴f5π＝2sin 5ππ＝π2.

1264 4

π106 π (2)∵α，β∈ 0， ，f 3α＋＝，f(3β＋2π)＝，

2 2 135 π610 ∴2sin α2sin β2 513 53

即sin α＝，cos β135124

∴cos α＝，sin β＝135

∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β