【常考热点 拔高提分】备战2013高考 数学一轮复(8)

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1333 π解析：选C cos x＋cos x＝cos x＋cos x＋sin x＝cos x＋x＝3

3 2222 1 3 π cos x＋sin x ＝3cos x－6＝－1.

2 2

1 π π 3． (2012²乌鲁木齐诊断性测验)已知α满足sin α＝，那么sin ＋α sin α

2 4 4 的值为( )

1

A. 41

C. 2

1B41D2

π π

解析：选A 依题意得，sin ＋α sinα

4 4

11 π 12

sin ＋2α ＝cos 2α＝(1－2sinα)＝24 2 2

＝sin πα

4 ²cos πα

4 ＝1

2

4．已知函数f(x)＝x＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为4，则函数g(x)＝3sin 2x＋bcos 2x的最大值和最小正周期为( )

A．1，π C.2，2π

B．2，π D.3，2π

2

3

解析：选B 由题意得f′(x)＝3x＋b，

f′(1)＝3＋b＝4，b＝1.

所以g(x)3sin 2x＋bcos 2x π ＝3sin 2x＋cos 2x＝2sin 2x，

6 故函数的最大值为2，最小正周期为π.

5． (2012²东北三校联考)设α、β都是锐角，且cos α＝则cos β＝( )

A.25

25

B.25

555525

5

sin(α＋β5

)＝

35

C.

2525

255

D.

25解析：选A 依题意得sin α1－cosα＝

542

cos(α＋β)＝±1－sinα＋β5又α、β均为锐角，因此0<α<α＋β<π，