【常考热点 拔高提分】备战2013高考 数学一轮复(11)

高考,数学,复习

∴sin 2α＝2sin αcos α5254³， 555

41322

cos 2α＝cosα－sinα－＝

555

πππ41334＋3 ∴sin 2α＋＝sin 2αcos＋cos 2αsin＝³³. 3 33525210 π 4π 11．已知：0<α<<β<π，cos β－ ＝4 52 (1)求sin 2β的值； π (2)求cos α＋的值．

4

ππ221 解：(1)法一：∵cos β－＝cosβ＋sin β＝cos β＋β＝

4 4223 ∴cos β＋sin β＝

2271＋sin 2β＝sin 2β399

法二：sin 2β＝cos

π－2β ＝2cos2 β－π－1＝－7 4 9 2

π

(2)∵0<α<<β<π，

2

ππ3π3π∴<β<－π，<α＋β<， 44422π ∴sin β－>0，cos(α＋β)<0.

4 π14 ∵cos β－＝sin(α＋β)＝ 4 35 π22 ∴sin β－＝， 4 3

cos(α＋β)＝－.

π ∴cos α＋＝cos 4

π α＋β－ β－

4

3

5

π ＝cos(α＋β)cos β 4 31422－3

.

535315

x x 12．(2012²衡阳模拟) 函数f(x)＝cos －＋sin π－，x∈R.

2 2 (1)求f(x)的最小正周期；