高二文科数学复习学案(圆锥曲线)[1](4)

高二文科数学复习学案(圆锥曲线)[

9.直线与圆锥曲线的位置关系： （1）椭圆：方程联立消元。

0 直线与椭圆_______； 0 直线与椭圆_______； 0 直线与椭圆________。

（2）双曲线：方程联立消元。

①二次项系数为0时，求出的直线斜率与渐近线斜率相同。此时直线与双曲线相交且只有一个交点。②当二次项系数不为0时， 0 直线与双曲线_________； 0 直线与双曲线_________； 0 直线与双曲线_________。（ 0是直线与双曲线相交的___________条件）

（3）抛物线：以y2 2px

p 0 为例。方程联立消元。

①二次项系数为0时，求出的直线斜率为0。此时直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线

0 直线与抛物线_________； 0 相交且只有一个交点。②当二次项系数不为0时，

直线与抛物线_________； 0 直线与抛物线_________。（ 0是直线与抛物线相交的___________条件。）

直线与圆锥曲线相交于两点，则必有二次项系数不为0且问题时，勿忘检验

！

2

2

。故在求解有关弦长、中点弦

如（1）若直线y=kx+2与双曲线x-y=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______；

x2y2

1恒有公共点，则m的取值范围是_______； （2）直线y―kx―1=0与椭圆

5my2

（3）过双曲线x 1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若 4，则满足条件

2

2

的直线l有____条.

(4)过点(2,4)作直线与抛物线y 8x只有一个公共点，这样的直线有______.

2

x2y2

（5）过点(0,2)与双曲线 1有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______.

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10、弦长公式：若直线y kx b与圆锥曲线相交于两点A、B，且x1,x2分别为A、B的横坐标，则＝_____________，若y1,y2分别为A、B的纵坐标，则AB＝______________.特别地，抛物线的焦点弦AB，一般看成AF BF两个焦半径之和，再用定义转化为到准线的距离。 11.焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）求面积问题：