高二文科数学复习学案(圆锥曲线)[1](3)

高二文科数学复习学案(圆锥曲线)[

当a=b时，为______双曲线。其离心率是____，渐近线为_________，相互_______。 抛物线：焦准距p是__________的距离，故p恒为正数。焦点的非零坐标为_______________。 5、离心率

cb2

椭圆:e 2 0,1 。

aa

离心率可以描述椭圆的形状。当e趋近于1时，椭圆越_______；当e趋近于0时，椭圆越______.

cb2

双曲线：e 2 1 。

aa

离心率可以描述双曲线开口的大小。e越大，开口就越_____。

抛物线：e 1。抛物线的开口大小可以由__________来描述。通径越长，开口越______。 6.双曲线的渐近线

x2y2

把标准方程2 2 1(a 0，b 0)中的“1”用_________替换即可得出渐近线方程．

abbx2y2

以y x为渐近线（即与双曲线2 2 1共渐近线）的双曲线方程为________________。

aab

7.抛物线的焦点弦性质：详见《世纪金榜》，重点要理解各性质的推导过程。 如：若抛物线y 2px(p 0)的焦点弦为AB，A(x1,y1),B(x2,y2)，则

2

p2

,y1y2 p2 (此结论大题不可直接使用，需要推导。) ①AB x1 x2 p；②x1x2 4

③AB

2p

其中 是直线AB的倾斜角，可见，_________是所有焦点弦（过焦点的弦）2

sin

中最短的弦。

8.点与椭圆的位置关系：

x2y2

点P(x0,y0)和椭圆2 2 1（a b 0）的关系：

ab

x2y2

（1）点P(x0,y0)在椭圆_______ 2 2 1；

abx2y2

（2）点P(x0,y0)在椭圆______ 2 2 1 ；

abx2y2

（3）点P(x0,y0)在椭圆______ 2 2 1

ab