高二文科数学复习学案(圆锥曲线)[1](17)

高二文科数学复习学案(圆锥曲线)[

x2y2

2. （2010辽宁理数）设椭圆C：2 2 1(a b 0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C

ab

相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60,AF 2FB.

o

(I) (II)

求椭圆C的离心率； 如果|AB|=

15

，求椭圆C的方程. 4

3. （2010安徽文数）椭圆E经过点A 2,3 ，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在x轴上，离心率

1

。 2

(Ⅰ)求椭圆E的方程； e

(Ⅱ)求 F1AF2的角平分线所在直线的方程。

4．（2010湖南文数）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。 （I） 求考察区域边界曲线的方程： （II）

如图4所示，设线段PP（不考虑其他边界），当冰川融化时，12 是冰川的部分边界线边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动

的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？