物理学答案(第五版,上册)马文蔚(9)

物理学答案(第五版,上册)马文蔚,第4章

分别为R 和r，两轮的转动惯量分别为J1 和J2 ，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力

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分析 由于组合轮是一整体，它的转动惯量是两轮转动惯量之和，它所受的力矩是两绳索张力矩的矢量和(注意两力矩的方向不同).对平动的物体和转动的组合轮分别列出动力学方程，结合角加速度和线加速度之间的关系即可解得.

解 分别对两物体及组合轮作受力分析，如图(b).根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律，有

P1 FT1 m1g FT1 m1a1 (1)

FT 2 P2 FT2 m2g m2a2 (2)

FT1R FT2r J1 J2 α (3)

FT 1 FT1,FT 2 FT2 (4)

由角加速度和线加速度之间的关系，有

a1 Rα (5)

a2 rα (6)

解上述方程组，可得