物理学答案(第五版,上册)马文蔚(7)

物理学答案(第五版,上册)马文蔚,第4章

11 mgh mv2 Jω2 0 (1′) 22

而线速度和角速度的关系为

v Rω (2′)

又根据重物作匀加速运动时，有

v at (3′)

v2 2ah (4′)

由上述各式可得

gt2 J mR 2h 1 2

若轴承处存在摩擦，上述测量转动惯量的方法仍可采用．这时，只需通过用两个不同质量的重物做两次测量即可消除摩擦力矩带来的影响．

4 －12 一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为2.03×03N·m，涡轮的转动惯量为25.0kg·m2 ．当轮的转速由2.80×103 r·min-1 增大到1.12×104 r·min-1时，所经历的时间t 为多少？

分析 由于作用在飞轮上的力矩是恒力矩，因此，根据转动定律可知，飞轮的角加速度是一恒量；又由匀变速转动中角加速度与时间的关系，可解出飞轮所经历的时间．该题还可应用角动量定理直接求解．

解1 在匀变速转动中，角加速度α

间 ω ω0，由转动定律M Jα，可得飞轮所经历的时t

t ω ω02πJ n n0 10.8s J MM

解2 飞轮在恒外力矩作用下，根据角动量定理，有

Mdt J ω ω 00t

则 t ω ω02πJ n n0 10.8s J MM

4 －13 如图(a) 所示，质量m1 ＝16 kg 的实心圆柱体A，其半径为r ＝15 cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计．一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量m2 ＝8.0 kg 的物体B.求：(1) 物体B 由静止开始下降1.0 s后的距离；(2) 绳的张力FＴ .