物理学答案(第五版,上册)马文蔚(19)

物理学答案(第五版,上册)马文蔚,第4章

分析 该题属于常见的刚体转动问题，可分为两个过程来讨论：(1) 瞬间的打击过程.在瞬间外力的打击下，棒受到外力矩的角冲量，根据角动量定理，棒的角动量将发生变化，则获得一定的角速度.(2) 棒的转动过程.由于棒和地球所组成的系统，除重力(保守内力)外无其他外力做功，因此系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律，可求得棒的偏转角度. 解 (1) 由刚体的角动量定理得

ΔL Jω0 Mdt FlΔt 2.0kg m2 s 1

(2) 取棒和地球为一系统，并选O 处为重力势能零点.在转动过程中，系统的机械能守恒，即

112Jω0 mgl 1 cosθ 22

由式(1)、(2)可得棒的偏转角度为

3F2Δt2 o θ arccos 1 8838 2 mgl

4 －28 我国1970年4 月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39 ×105 m、远地点为

2.38 ×106 m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.(设地球半径为6.38 ×106 m)

分析 当人造卫星在绕地球的椭圆轨道上运行时，只受到有心力———万有引力的作用.因此，卫星在运行过程中角动量是守恒的，同时该力对地球和卫星组成的系统而言，又是属于保守内力，因此，系统又满足机械能守恒定律.根据上述两条守恒定律可求出卫星在近地点和远地点时的速率.

解 由于卫星在近地点和远地点处的速度方向与椭圆径矢垂直，因此，由角动量守恒定律有

mr1v1 mr2v2 (1)

又因卫星与地球系统的机械能守恒，故有