{}00121max ,,

,,1N N K x x x x +=+ 则有 ,n x K n N ≤∀∈

定理5（收敛原理）：序列{}n x 收敛的必要充分条件是：对任意0ε>，存在0N N ∈，使得当0,m n N >时，就有 m n x x ε-< 换句话说：

序列{}n x 收敛⇔{}n x 序列是柯西序列