中考数学综合专题训练【二次函数压轴题】提升与解析

l ∴

12123

( x x 4) 54231848 x2 x .

5553

l x(x 3)2 15. x 3时，l最大 15.

5

②满足题意的点P有三个，分别

是P1(

3 3

P2(22

P3(

7 7 22

当点G落在y轴上时，由△ACP≌△GOA得PC＝AO＝2，即

1235

x x

2，解得442

x

3 3 3(P( ，所以P12

222

当点F落在y

轴上时，同法可得P3， （舍去）.

P4【点评】此题是一个典型的动点压轴题，它融知识于一体，包万象于其中，知识点之多,

综合性之强，难度系数之大.分类讨论思想是重要的数学思想，同学们一定注意掌握．

8．如图12，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分

别为（0，2）、（－1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动

点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x＝t与AC相

交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．

⑴点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________； ⑵求S与t的函数关系式． 【解题思路】(1)对称点连线被对称轴垂直平分，可以求B′的坐标； 图12 （2）因为点P的位置不同导致点B的对称点B′的位置不同，可能在线段OC上，也可能在线段OC的延长线上，

如图a和图b，重合部分分别是四边形和三角形，图a先求AC的解析式和A’B’的解析式，求出点M的纵坐标，然后用△QPC的面积减去△B’MC的面积；图b，直接求△QPC的面积即可．