天线与电波传播_第四章

西安电子科技大学《天线与电波传播》

天 线 与 电 波 传 播第四章 天线阵

授课老师：徐云学

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 引言多元天线：由两个或两个以上单个天线组成的天线 系统。 阵列天线：由两个或两个以上结构和取向完全相同 的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵， 可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式。 限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列天 线的基础。 类型：离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵； 立体阵。 天线元(阵列元):组成阵列天线的单个天线。Pr Pt e cdt e cdr 1 t

2

1 2 r

D t t , t D r r , r t r 4 R

2 2

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 引言【阵列天线实物照片】

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理【二元阵列】由两个天线元构成的直线阵列。 【二元天线阵的方向性】 设有两个结构和取向完全相同的 对称振子，相距为 d 且 d r ,如 左图所示，电流分别为 I I e 和 I I e , 为电流相位差，天 线元在YOZ面内，沿y 轴方向，阵 列的轴与z轴重合。j 2 1 0 j 2 2 0

假设两个天线单元间没有互耦 考虑的天线单元为电基本振子

电基本振子 电场为

E j

kI 0 l e 4

jkr

sin r

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理对于第一个单元： 对于第二个单元： j kr1 kI 0 l e E 1 j 4 r1 2

cos 12

j kr 2 kI 0 l e E 2 j 4 r2

cos 2e j kr 2 2

总场：对 于 远 区 场

j kr 1 kI 0 l e E t E 1 E 2 j 4 r1

2

cos 1

r2

cos 2

1 2 2 d r2 r cos 2 r1 r d cos r1 r2 r

相位近似 幅度近似

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理因此，可得 jkr kI 0 l e j kd cos 2 j kd cos 2 E t j cos e e 4 r jkr kI 0 l e j Et cos 2 cos 4 r

1 kd cos 2

阵因子：

AF 2 cos

1 kd cos 2

总场E=【E(单个单元在参考点)】×【阵因子】 【方向图乘积定理】 任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的 方向性函数与阵因子的乘积。

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理 只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向 性乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。 阵函数只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、 单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。

两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大

值仍为最 大值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一 个波瓣。

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理

fa( )

f e ( )

F( )

F( )

fa( )

f e ( )

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理【例4.1】给出如下图所示的两个电基本振子，求出 总场的零点位置。其中 d 4 而且 a . 0 b. 2 c. 2 解：a . 0 d 4 ,归一化 jkr kI 0 l e j Et cos 2 cos 4 r

1 kd cos 2

零 点

E tn cos cos cos 4 E tn cos cos cos 0 4 ncos n 0 n 2 cos cos n 0 4

无解

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理b.

2

d 4

,归一化 cos 1 E tn cos cos 4 cos 1 E tn cos cos 0 4 n

cos n 0 n

cos 1 cos 0 cos n 1 n 0 4 2 4 2 n 0

4

cos n 1

2

无解

说明在阵列的 和 2 观察位置，出现零点，其中 0 是阵因子产生的零点， 2 是阵列单元自身产生。

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.1 方向图乘积定理b.

2

d 4

,归一化 cos 1 E tn cos cos 4 cos 1 E tn cos cos 0 4 n

cos n 0 n

cos 1 cos 0 cos n 1 无解 4 2 4 2 n

4

cos n 1

2

n

说明在阵列的 和 2 观察位置，出现零点，其中 是阵因子产生的零点， 是阵列单元自身产生。 2

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.2 均匀直线阵列推广二元阵列到N元阵列情况，均匀=等幅，等 间距，单元间等相差且递增分布。I1 I 0ej

, I 2 I 0e

j 2

,..., I N 1 I 0 e

j ( N 1 )

, I N I 0e

j ( N )

西安电子科技大学《天线与电波传播》

§4.2 均匀直线阵列 jkr kI 0 l e j kd cos 2 j kd cos E t j cos e e 4 r 2

类似二元阵的阵因子，N元均匀直线阵的阵因子 可表示为AF 1 e j kd cos

e

j 2 kd cos

e

j N 1 kd cos

…… 此处隐藏：1562字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……