预测资产收益与风险的模型解读(6)

0.175 y 0.175 y Var（组合） 0.089847 +0.066874 ﹣0.143496 0.120.12 2

=6.239375y2- 0.987981y+0.04869 ③ 由公式③开平方根得到组合的标准差方程式如下：

x 6.239375y2 0.987981y 0.04869 ④

显然可知这个函数方程式是一条曲线的方程式。所以在图1-2中，A股和B股投资组合的期望收益y和组合的标准差x是一条坐落于坐标轴右上角的曲线（ AB 0.1639），而不是其他形状的图线。但是当相关系数 AB 1时，就是图上点Slowpoke到点Supertech这条直线，为何是直线，因为：

组合的期望收益为y=XA RA XB RB=0.175XA+0.055XB=0.175 1 XB +0.055XB 得出XB=0.175 y ① 0.12

2222 A 2XAXB AB A B XB B（ AB 1） 而方差Var（组合）=XA

2222 A 2XAXB A B XB B =XA

= XA A XB B 2

组合标准差x=(组合)=XA A XB B2=XA A XB B=0.2586 1 XB 0.1150XB 把①式代入标准差等式里得到：x 1.1967y 0.0492 ② 这是二元一次直线方程式，所以当相关系数 AB 1时，图上就有一段是直线的。所以回头去看图1-2 Supertech股票（A股）与Slowpoke股票(B股)投资组合的集合的图形是曲线和直线的组合。以下补充图1-3说明不同的相关系数 ，曲线的弯曲度是不一样的。