预测资产收益与风险的模型解读(2)

从图1-1中我们可以看出，A公司在四种市场状况的实际收益率有的位于期望收益率下方；有的位于期望收益率上方，很形象地说明上下离差之和等于零。B公司存在同样的离差之和为零的现象，在这不用图表说明B公司了，是一样的原理。我们知道真正反映收益变动性的是离差，离差就是实际收益率与期望收益率相差多少，有正离差也有负离差，正因为这样，从图上四点可知为何不直接用离差来表示证券收益率的变动性或者离散程度。图表可以直观地反映某公司收益率在宏观经济状态下的变动情况即风险，但是要用数据形象说明收益率的变动情况则要用方差和标准差，这两个统计指标只是变动数据的转换，以方便问题研究和处理。

二、协方差和相关系数

协方差和相关系数则是研究两种证券收益之间相互关联，相互影响的情况，协方差是一个度量两种证券收益之间相互关系的统计指标，相关程度用相关系数来反映，同时协方差和相关系数是理解贝塔系数的基础（后面会用到）。仍然用A、B两个公司说明协方差的定义：这两个公司收益的协方差是A公司收益离差和B公司收益离差相乘之和的加权平均值。公式如下：

AB Cov(RA,RB) (RAt RA)(RBt RB)的期望值

＝ (RAt RA)(RBt RB)×两个离差同时发生的概率

这个公式的两种表达方式的含义是一样的，对于期望值表达式含义解释：对于A公司和B公司在N种市场状态下的前提条件是每种市场状态发生的概率是相等的，即概率为1/N。