预测资产收益与风险的模型解读(3)

所以A公司离差与B公司离差的乘积之和，再除以市场状况的种类N，得到AB公司离差之和的平均值即期望值。而在A公司和B公司在这种N种市场经济状态发生概率相同的条件下，它们两个离差同时发生的概率就是1/N，所以[ (RAt RA)(RBt RB)×两个离差同时发生的概率]= [(RAt RA)(RBt RB)的期望值]。我们知道方差是平方数，所以一定是正值，而协方差可能是正值，也可能是负值，协方差是正值，说明两个公司的实际收益率与平均收益变动情况相同，即在某种宏观经济环境下，A公司实际收益率高于平均收益率，则B公司实际收益率也高于其平均值，若A公司实际收益率低于期望收益率，则B公司实际收益率也低于其期望收益率。总之变动方向相同，而协方差为负值时，则A公司实际收益率高于其期望收益率，则B公司实际收益率低于其期望收益率，若A公司实际收益率低于其期望收益率，则B公司实际收益率高于其期望收益率，总之变动方向相反。由于协方差只能反映证券之间变动的方向，不能描述证券之间具体有多大的关联度，而相关系数的引入正好解决了这个问题。

相关系数指标是协方差指标的延伸和完善，它不仅能够说明两种证券的变动方向，而且能够表明两种证券相关性大小，是正相关还是负相关，相关性多大，这就是相关系数的作用。相关系数 AB Corr RA,RB Cov RA,RB ，即相关系数等于两个证券的协方差SDRA SDRB

除以这两个证券的标准差之积。以上提到的方差、标准差、协方差和相关系数都是为了研究投资组合的收益和风险变动情况服务的衡量指标。

三、组合投资

在现实中我们投资时，不单单投资一种证券，往往存在投资多元化，组合投资。假设我们投资两种证券A股票与B股票，则需要预测组合的期望收益。组合期望收益是构成组合投资的各个证券的期望收益的简单加权平均。两种组合投资的期望收益公式：

组合的期望收益＝RP XA RA XB RB

从公式可以看出，因为不同证券的期望收益R是不一样的，所以投资者在选择投资组合以及每种证券的投资比例X是多少，都会影响他最终的收益，所以要慎重计算预测和考虑，选择最佳组合，获取最大利益。投资组合的风险用组合的标准差来衡量，标准差是组合方差的平方根，组合方差不是各个证券的方差的简单加权平均，而是小于它们的简单加权平均。所以标准差也是小于组合中的各个证券标准差的加权平均数，这正是投资组合多元化