预测资产收益与风险的模型解读(14)

图1-7 Jelco股票的表现和市场组合

图1-7直观形象地反映了贝塔系数简单的获取方法，说明了贝塔系数的涵义。

i 但是单个证券在市场组合中的贝塔系数的估算公式是：Cov Ri,RM Cov Ri,RM ，2 RM表示第i种证券的收益与市场组合收益之间的协方差； 2 RM 表示市场组合收益的方差。而资产组合的贝塔系数公式为：

X1 1 X2 2 X3 3 XM M XN N X1

XNCov RN,RN Cov R1,RN 2RN X2Cov R2,RN 2RN X3Cov R3,RN 2RN XMCov RM,RN 2RN 2RN Xi ii 1N

即每个证券在资产组合中的价值的权重比例乘以该证券的贝塔系数，然后相加得到资产组合的贝塔系数，其实该公式就是每个证券贝塔系数的加权平均值。

当N 时， Xi i 1 ①

i 1N

X i

i 1Ni 1这是整个市场的所有证券组合的贝塔系数，即所有证券市场贝塔系数显然是等

于1，因为市场期望收益率变动多少，则所有证券组合的期望收益率也变动一样的百分比，所以，所有证券市场贝塔系数等于1，这是贝塔系数最重要的一个特征。

九、怎样估价投资收益

我们已知某种证券的资本资产定价模型：

R 某种证券的期望收益 RF 无风险资产收益率 该证券的贝塔系数 RM RF 风险溢价

该公式表示证券投资的期望值估价模型：期望收益与贝塔系数是一一对应的函数关系即线

图1-8单个证券的期望收益与其贝塔系数之间的关系

性关系如图1-8可知。因为无风险资产收益率一般是一个国家或者地区的银行利率或是债券的固定利率RF，在投资者预期内是不易变动的，是个常数；而风险溢价就是历史一段时期内的风险溢价的平均值，通常是过去几十年或者一百年的某种证券的期望收益RM减去同期的无风险资产收益率RF得到过去的风险溢价（风险溢价 RM RF），是对过去风险投资的一种经济补偿（RM RF 风险溢价）。由于时间很长，它是一个比较稳定和有效的均值，可以用来估计未来的风险溢价，通常也是某个常数。因而证券的期望收益跟贝塔系数线性相关。即知道某种证券的贝塔系数，就可以计算估价某种证券的期望收益；或者知道某个组合中每个资产的贝塔系数，则可以利用公式 M Xi i计算出该组合的贝塔系数，

i 1M