2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(15)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

由①2-②×2得，4cos2x

cos2x 2 0，解得

2

cos2x

.故选C.

剖析：本题失误的主要原因是忽视了三角函数的有界性这一隐含条件.事实上，由

1 sin2x sin cos ，得cos2x 1 sin2 0，所以8不合题意.故选A.

3、概念不清

例58、已知l1:2x my 2 0,l2:mx 2y 1 0，且l1 l2，则m的值为（ ） A、2

B、1

C、0

D、不存在

误解：由l1 l2，得k1k2 1.

2 m

() 1m2，方程无解，m不存在.故选D.

剖析：本题的失误是由概念不清引起的，即l1 l2，则k1k2 1，是以两直线的斜率都存在为前提的.若一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为0，则两直线也垂直.当m=0时，显然有l1 l2；若m 0时，由前面的解法知m不存在.故选C. 4、忽略特殊性

例59、已知定点A（1，1）和直线l:x y 2 0，则到定点A的距离与到定直线l的距离相等的点的轨迹是（ ）A、椭圆 B、双曲线

D、直线

误解：由抛物线的定义可知，动点的轨迹是抛物线.故选C. 剖析：本题的失误在于忽略了A点的特殊性，即A点落在直线l上.故选D.

5、思维定势

例60、如图1，在正方体AC1中盛满水，E、F、G分别为A1B1、BB1、BC1的中点.若三个小孔分别位于E、F、G三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的（ ）

C、抛物线

11A、12 7523B、8 C、6 D、24

误解：设平面EFG与平面CDD1C1交于MN，则平面EFMN左边的体积即为所求，由三棱

1

V正方体

柱B1EF—C1NM的体积为8，故选B.

剖析：在图2中的三棱锥ABCD中，若三个小孔E、F、G分别位于所在棱的中点处，则在截面EFG下面的部分就是盛水最多的.本题的失误在于受图2的思维定势，即过三个小孔的平面为截面时分成的两部分中，较大部分即为所求.事实上，在图1中，取截面BEC1

时，