2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(6)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

|PF| |FQ|

解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时，

111 2a 2a 4apq2a，所以，故选C.

例17、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 (

)

h

解析：取（5）特殊点

H1

2，由图象可知，此时注水量V大于容器容积的2，故选B.

1f(x)的图像是（ ）

f(x) 2x 0)例18

、设函数，则其反函数

A、 B、 C、 D、

解析：由函数f(x) 2x 0)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f－1(x)的图像上，观察得A、C.又因反函数f－1(x)的定义域为

{x|x 2}，故选C.

（6）特殊方程

例19、双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos2等于（ ）

1

C．e

12

D．e

A．e B．e2

解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察.取双

2x2y25

曲线方程为4－1=1，易得离心率e=2,cos2=，故选C.

（7）特殊模型

y

例20、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么x的最大值是（ ）

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

1A．2

B．3

C．2

D．

y2 y1yy 0

x x1，可将问

解析：题中x可写成x 0.联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=2

题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D. 3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.

例21、已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（ ） A．α<β B．sinα>sinβ C．tanα>tanβ D．cotα<cotβ

解析：在第二象限角内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B.

b均为单位向量，例22、已知a、它们的夹角为60°，那么｜a＋3b|=（ ）

A．7 B． C．

D．4

a

＋

B

|OA| 1,|AB| 3, OAB 120, 由余弦定解析：如图，a＋3b＝OB，在 OAB中，

理得｜a＋3b|=｜OB｜＝，故选C.

例23、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7

dd解析：等差数列的前n项和Sn=2n2+(a1-2)n可表示为过原点的抛物

3 7

52线，又本题中a1=-9<0, S3=S7,可表示如图，由图可知，n=,

是抛物线的对称轴，所以n=5是抛物线的对称轴，所以n=5时Sn最

小，故选B.

4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.

例24、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0—9和字母A—F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A

B

C

D

E

F