2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(13)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

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例51、若函数

f(x) loga(x ax 3)(a 0且a 1)，x2，满足对任意的x1、当

x1 x2

a

2

时，f(x1) f(x2) 0，则实数a的取值范围为（ ） A、(0,1) (1,3)

B、(1,3)

C、(0,1) (1,2) D、(1,2)

分析：“对任意的x1、x2，当

x1 x2

a

2时，f(x1) f(x2) 0”实质上就是“函数单调

2

递减”的“伪装”，同时还隐含了“f(x)有意义”.事实上由于g(x) x ax 3在

x

a2

a 1, a

g( 0.

时递减，从而 2由此得a的取值范围为(1,2).故选D.

5、挖掘特殊化 例52、不等式C12 C12

2x

2x 3

的解集是（ ）

} C、{4，5，6} D、{4，4.5，5，5.5，6} A、 B、{大于3的正整数

分析：四个选项中只有答案D含有分数，这是何故？宜引起高度警觉，事实上，将x值取4.5代入验证，不等式成立，这说明正确选项正是D，而无需繁琐地解不等式. 6、挖掘修饰语

例53、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ） A、72种 B、36种 C、144种 D、108种 分析：去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目：三男三女站成一排，

33

2AA3 72种.故选A. 3男女相间而站，问有多少种站法？因而易得本题答案为

7、挖掘思想

2x x2

例54、方程A、0

2

x的正根个数为（ ）

B、1

2

3

C、2 D、3

分析：本题学生很容易去分母得2x x 2，然后解方程，不易实现目标.事实上，只要

y 2x x2,y

利用数形结合的思想，分别画出故选A.

2

x的图象，容易发现在第一象限没有交点.