2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(19)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

为新颖．

3. 数列与排列组合

a1 1，an 1

例70、由

an

3an 1给出的数列 an 的第34项是( ).

3411A. 103 B. 100 C. 104 D. 4

1

解析：对已知递推式两边取倒数, 得

an 1

1 3an 111

3

aaanan

即n 1.这说明数列 n 是

1

1a以1为首项, 3为公差的等差数列, 从而有 11

33d 100,a34 1a34a1100应即

选B.

构造等差数列、等比数列是解决数列考题的常用方法, 值得我们重视.

例71、一种细胞，每三分钟分裂一次（一个分裂为两个），把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时充满；如果开始时把两个这种细胞放入该容器内，那么细胞充满容器的时间为（ ）. A. 57分钟 B. 30分钟 C. 27分钟 D.45分钟

n解析：设容器内细胞共分裂n次，则1 20 2 20，即n 19，从而共花去时间为19 3 57

分钟，故应选A.

例72、从正方形的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）. A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种

1

C解析：采用补集思想求解. 从6个面中任取3个面的取法共有3种方法，其中三个面交于1

C 8 12种，故应选B. 3一点共有8种可能，从而满足题意的取法共有11

C C 12的含义是什么？ 43请读者思考：关系式：

F

4. 立体几何

例73、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的

正方形，EF∥AB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）

B

C

915

A.2 B.5 C.6 D.2

解析：本题的图形是非常规的多面体，需要对其进行必要的分割.

连EB、EC，得四棱锥E―ABCD和三棱锥E―BCF，这当中，四棱锥E―ABCD的体积易

1

VE ABCD 3 3 2 6

3求得, 又因为一个几何体的体积应大于它的部分体积，所以不必

计算三棱锥E―BCF的体积，就可排除A， B.，C.，故应选D.