2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(10)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

A、3

B、4

C、3

D、6

解析：借助立体几何的两个熟知的结论：（1）一个正方体可以内接一个正四面体；（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径.可以快速算出球的半径

R

2，从而求出球的表面积为3 ，故选A.

2、借用选项——验算

3x y 12, 2x 9y 36,

2x 3y 24,

x,y满足 x 0,y 0,，则使得z 3x 2y的值最小的(x,y)是（ ） 例40、若

A、（4.5，3）

B、（3，6）

C、（9，2）

D、（6，4）

解析：把各选项分别代入条件验算，易知B项满足条件，且z 3x 2y的值最小，故选B. 3、极限思想——不算

例41、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为 ，侧面与底面所成的二面角的平面角为 ，则2cos cos2 的值是（ ）

3

A、1 B、2 C、－1 D、2

90, 90解析：当正四棱锥的高无限增大时，，则

2cos cos2 2cos90 co1s8 0 1.故选C.

4、平几辅助——巧算

例42、在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

解析：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程.以A（1，2）为圆心，1为半径作圆A，以B（3，1）为圆心，2为半径作圆B.由平面几何知识易知，满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条公切线.故选B. 5、活用定义——活算

例43、若椭圆经过原点，且焦点F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（ ）

3A、4

2B、3

1C、2

e

1D、4

解析：利用椭圆的定义可得2a 4,2c 2,故离心率6、整体思想——设而不算

c1 .

a2故选C.