2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(5)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

例11、若sinα>tanα>cotα(

4

2)，则α∈（ ）

A．(

2，

4)

B．（

4，0） C．（0，4） D．（4，2）

4

解析：因

π

2，取α=－6代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，

故选B.

例12、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A．－24 B．84 C．72 D．36

解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n项和为36，故选D. （2）特殊函数

例13、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）

A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5

5

解析：构造特殊函数f(x)=3x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函

数，且最大值为f(-3)=-5，故选C.

例14、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)²f(－a)≤0；②f(b)²f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正确的不等式序号是（ ） A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③ 解析：取f(x)= －x，逐项检查可知①④正确.故选B. （3）特殊数列 例15、已知等差数列A、

{an}满足a1 a2 a101 0，则有（ ）

a1 a101 0 B、a2 a102 0 C、a3 a99 0 D、a51 51

解析：取满足题意的特殊数列（4）特殊位置

an 0，则a3 a99 0，故选C.

2

y ax(a 0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点，若PF与FQ的长分别例16、过

1114

p、q，则pq（ ）A、2a B、2a C、4a D、 a 是