2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(4)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

析．将圆的方程化为(x＋1)2＋(y＋2)2＝(22)2,∴ r＝2.∵ 圆心(－1，－2)到直线x

| 1 2 1|

＋y＋1＝0的距离d＝

2

＝2,恰为半径的一半．故选Ｃ．

x2

例9、设F1、F2为双曲线4－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则

△F1PF2的面积是（ ）

Ａ.1 Ｂ./2 Ｃ.2 Ｄ.5 解析：∵ |PF1|－|PF2|＝±2a＝±4，∴ |PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|²|PF2|＝16，

11

S

∵ ∠F1PF2＝90o，∴ FPF＝2|PF1|²|PF2|＝4(|PF1|2＋|PF2|2－16).

1

2

又∵ |PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2＝20.∴

S FPF

1

2

＝1，选Ａ．

例10、 椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线m斜率为2，则n的值为（ ）

22Ａ.2 Ｂ.3 Ｃ.1 Ｄ.2

x2y2x2y22222

解析：命题：“若斜率为k(k≠0)的直线与椭圆a＋b＝1（或双曲线a－b＝1）相交b2b222

于A、B的中点，则k²kOM＝－a(或k²kOM＝a)，”（证明留给读者）在处理有关

圆锥曲线的中点弦问题中有着广泛的应用．运用这一结论，不难得到：

1n

b2mm22

∵ kAB²kOM＝－a＝－m＝－n,∴ n＝－kAB²kOM＝1²2＝2，故选Ａ．

直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.

2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. （1）特殊值