2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略(14)

2009年高考终极冲刺_―――选择题攻略

8、挖掘数据

例55、定义函数y f(x),x D，若存在常数C，对任意的x1 D，存在唯一的x2 D，

f(x1) f(x2)

C

2使得，则称函数f(x)在D上的均值为C.已知

f(x) lgx,x [10,10]，则函数0f(x) lgx在x [10,100]上的均值为（ ） 3

A、2

3B、4

7C、10

D、10

f(x1) f(x2)lg(x1x2)

C

22分析：，从而对任意的x1 [10,100]，存在唯一的

x2 [10,100]，使得x1,x2为常数.充分利用题中给出的常数10，100.令

x2

1000

[10,10]0x1

，由此得

x1x2 10 100 1000,当x1 [10,100]时，

C

lg(x1x2)3

.22故选A.

（四）选择题解题的常见失误

1、审题不慎

例56、设集合M＝｛直线｝，P＝｛圆｝，则集合M P中的元素的个数为（ ） A、0

B、1

C、2

D、0或1或2

误解：因为直线与圆的位置关系有三种，即交点的个数为0或1或2个，所以M P中的元素的个数为0或1或2.故选D.

剖析：本题的失误是由于审题不慎引起的，误认为集合M，P就是直线与圆，从而错用直线与圆的位置关系解题.实际上，M，P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素.故选A.

2、忽视隐含条件

的等差中项和等比中项，则cos2x的值为 例57、若sin2x、sinx分别是sin 与cos

1 33

8 （ ）A、

1 33

8 B、

1 33

8 C、

2

1 2

D、4

②

误解：依题意有2sin2x sin cos ， x ① sin sin c os