高数上册答案

(2) y sin u u 2x x1 x2

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解 y sin2x y1 sin(2 ) sin y2 sin(2 ) sin 1 84242 (3)y u 1 x2 x1 1 x2 2

解 y x2 y1 12 y2 22 (4) y eu u x2 x1 0 x2 1

解 y ex y1 e0 1 y2 e1 e

(5) y u2 u ex x1 1 x2 1

解 y e2x y1 e2 1 e2 y2 e2 ( 1) e 2

17 设f(x)的定义域D [0 1] 求下列各函数的定义域 (1) f(x2)

解 由0 x2 1得|x| 1 所以函数f(x2)的定义域为[ 1 1] (2) f(sinx)

解 由0 sin x 1得2n x (2n 1) (n 0 1 2 ) 所以函数f(sin x)的定义域为

[2n (2n 1) ] (n 0 1 2 ) (3) f(x a)(a>0)

解 由0 x a 1得 a x 1 a 所以函数f(x a)的定义域为[ a 1 a] (4) f(x a) f(x a)(a 0)

解 由0 x a 1且0 x a 1得 当0 a 1时 a x 1 a 当a 1时 无解 因此

22

当0 a 1时函数的定义域为[a 1 a] 当a 1时函数无意义

22

|x| 1 1

|x| 1 g(x) ex 错误！未指定书签。 求f[g(x)]和g[f(x)] 并 18 设f(x) 0

|x| 1 1

2

2

2

作出这两个函数的图形

1 |ex| 1 1 x 0

x解 f[g(x)] 0 |e| 1 即f[g(x)] 0 x 0

x 1 |e| 1 1 x 0