江苏省2014届高考数学考前辅导之解答题(含答案(6)

第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知a13 （1）求a11，d，q的值；

（2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn a11 a22 a33 ann，求

使不等式2nTn 4n n 43成立的最小正整数n．

13

,a23 ,a32 1． 48

15．解：（1）根据题意可列出如下方程组：

1 2

a q , 11

4

311 2

(a d) q a 1,d ,q ……… 4分 解得 …………… 6分 1111

822

(a11 2d) q 1,

（2） ann an1 qn 1 [a11 (n 1)d] q

n 1

11

[1 (n 1) ] ()n 1

22

1

(n 1)()n， …………………… 10分

2

1111

Tn a11 a22 a33 ann 2 ()1 3 ()2 4 ()3 (n 1) ()n，

2222

1111

Tn 2 ()2 3 ()3 (n 1) ()n 1， 2222

11 [1 ()n]

112131n1n 11 (n 1)(1)n 1， 两式相减得Tn 1 () () () (n 1)() 122222221 2