江苏省2014届高考数学考前辅导之解答题(含答案(13)

（Ⅲ）证明：当0 x 1时，存在正数

时的最小正数 。

22.解：（Ⅰ）函数定义域x

1,1 ，

fx 4

x

，成立的最小正数 2，并求此

t2 2 t 0t 2，

……………………………………………4分

（Ⅱ）f

x

2

1，由（Ⅰ）

t

32

f x g t t，t ，

23t2'

g t 2t 0，

g t 单调递增，

2

所以f x 2 。

设x1,x2 0,1 ,x1 x2，

2

则1

x12

1 x2，

t1

t2。

所以，存在m值使得对一个m 2 ，方程都有唯一解x

0 0,1 。………10分

f

x

4

2，

2

2

2

1

2

1

1

2x2x

2 fx4

以下证明，对0 2的数 及数 0f x x 2x22

反之，由，亦即x成立， 2 fx

fx 4

x

0 x 1 不成立。