江苏省2014届高考数学考前辅导之解答题(含答案(3)

当k 0时，可求得S 1,故故S的最小值为

4

S 1， 5

4

，最大值为1. ……………………………………………… 5

10.（本小题满分15分）

某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开．．．始加工，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其．

余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）. （1）写出g（x），h（x）的解析式；

（2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式； （3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？ 10. 解：（1）由题知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为x人，（216－x）人.

∴g（x）=

30004000

，h（x）=，

(216 x) 36x

即g（x）=

20001000

，h（x）=（0＜x＜216，x∈N*）. ……………………4分 3x216 x

200010001000 (432 5x)

－=. ∵0＜x＜216，∴216－x＞0.

3x(216 x)3x216 x

（2）g（x）－h（x）=

当0＜x≤86时，432－5x＞0，g（x）－h（x）＞0，g（x）＞h（x）；

当87≤x＜216时，432－5x＜0，g（x）－h（x）＜0，g（x）＜h（x）.

2000*

,0 x 86,x N, 3x

∴f（x）= ……………………8分

1000,87 x 216,x N*. 216 x

（3）完成总任务所用时间最少即求f（x）的最小值. 当0＜x≤86时，f（x）递减，

20001000

∴f（x）≥f（86）==. ∴f（x）min=f（86），此时216－x=130.

3 86129

当87≤x＜216时，f（x）递增，

10001000

∴f（x）≥f（87）==.

216 87129

1000

∴f（x）min=f（87），此时216－x=129. ∴f（x）min=f（86）=f（87）=.

129

∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129……………………15分

11.抛掷一枚骰子,当它每次落地时,向上的点数称为该次抛掷的点数,可随机出现1到6点中的任一个结果,连续

抛掷三次,将第一次,第二次,第三次抛掷的点数分别记为a,b,c,求长度为a,b,c的三条线段能构成等腰三角形的概率.

11.【解】连续抛掷三次, 点数分别为a,b,c的基本事件总数为6 6 6 216 长度为a,b,c的三条线段能构成等腰三角形有下列两种情形