2016年高考数学高频考点(8)

常同函数、方程相结合来解决代数、几何及各实际应用领域中的问题．在高考注重改革和创新的今天，对不等式应用的考查所占比重越来越大，在高考卷中，不等式应用越来越普遍地渗透到考题之中，既可以通过小题考查不等式基础知识和基本公式的应用，也可以在大题、压轴题中考查学生的逻辑思维和综合解决问题的能力．

押猜题11

设a 0,b 0,以下不等式：①a a b b；②ab 2ab；③a b

a2 b2 4ab 3b2；④ab 4 22中恒成立的是（ ） ab

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

解析 对于①，由a 0,b 0得a b 0 a b,a b a b,即a b b a;

2ab2ab,ab 恒成立； a ba b

对于③，a2 b2 (4ab 3b2) (a 2b)2 0, 对于②，由a 0,b 0得ab 0

因此a b 4ab 3b；

对于④，由a 0,b 0得ab 0, 222

ab 444 22恒成立. 2ab 4 22,即ab ababab

因此，不等式②④恒成立.故选D.

点评 本题考查不等式的性质和不等式证明的基本方法，是一道中规中矩，注重通性通法的基础题.

2014年高考数学高频考点7、直线和圆的方程

命题动向

直线在高考中的考查热点之一是与直线有关的基本概念（如直线的倾斜角、斜率、截距、夹角、到角、两直线平行与垂直的条件等）与基本公式（如过两点的斜率公式、两点间的距离公式等），二是求不同条件下的直线方程．

近几年高考对圆的考查有以下几种形式：

考查位置关系，重点是直线与圆的位置关系；考查求解圆的方程；利用圆的参数方程求最值或范围问题．在以解析几何问题为主的大题中圆与直线及圆锥曲线的综合问题也占有一定的比重．

这类试题所考查的数学思想与方法有：分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想及换元法、待定系数法等．

线性规划的考查特点：一是以选择题、填空题形式将直线方程、不等式、最值等内容融为一体，考查线性规划的基础知识与基本应用；二是将线性规划与实际生活或其他知识结合而命制试题，考查考生的综合素质.

押猜题12

若直线y kx 1与圆x2 y2 kx my 4 0交于M、N两点，且M、N关于直线

kx y 2 0 x y 0对称，动点P(a,b)在不等式组 kx my 0所表示的平面区域的内部及边界上 y 0

运动，则 b 2的取值范围是（ ） a 1

A．( , 2] [2, ) B．( , 2) (2, )

C．[ 2,2] D．( 2,2)

解析 由题意可知直线y kx 1与直线x y 0垂直，所以k 1，由题意知圆心