2016年高考数学高频考点(3)

分体现了导数的工具和传接作用.作为一道代数推理题，往往处在“把关题”或“压轴题”的位置，具有较好的区分和选拔功能.

(x)互为反函数，且函数y f(x 1)与函数

y f 1(x 1)也互为反函数，若f(1) 0，则f 1(2010)=（ ）

A．0 B．1 C． 2009 D． 2010

解析 求得函数y f(x 1)的反函数为y f 1(x) 1,又函数y f(x 1)与函数y f 1(x 1)也互为反函数，所以f 1(x 1) f 1(x) 1, f 1(2010) f 1(2009) 1 f 1(2008) 2 f 1(0) 2010 1 2010 2009.故选C.

点评 本题是以“年份”为背景的代数推理题，挖掘出f 1(x 1) f 1(x) 1是解题的关键，是推理的基础，结合累加法和反函数的有关知识可使问题圆满解决.此题对文科考生而言有相当的难度. （文）已知函数y f(x)与函数y f 1

2014年高考数学高频考点3、数列

命题动向

数列是高中数学的重要内容，也是学习高等数学的基础，它蕴含着高中数学的四大思想及累加（乘）法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法等基本数学方法；本部分内容在高考中的分值约占全卷的10％~15％，其中对等差与等比数列的考查是重中之重．

近年来高考对数列知识的考查大致可分为以下三类：

（1）关于两个特殊数列的考查，主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及前n项和公式等，多以选择题、填空题形式出现，难度不大，属于中低档题；

（2）与其他知识综合考查，偶尔结合递推数列、数学归纳法、函数方程、不等式与导数等知识考查，以最值与参数问题、恒成立问题、不等式证明等题型出现，一般难度比较大，多为压轴题，并强调分类讨论与整合、转化与化归等数学思想的灵活运用；

（3）数列类创新问题，命题形式灵活，新定义型、类比型和探索型等创新题均有出现，既可能以选择题、填空题形式出现，也可能以压轴题形式出现．

押猜题5

已知a,b,a b为等差数列,a,b,ab为等比数列，且0 logm(ab) 1,则m的取值范围是（ ）

A．m 1 B．m 8 C．1 m 8 D．0 m 1或m 8

2b a a b, a 2, 2解析 依题意得 b a ab,解得 所以lomg(ab) lomg8,由 b 4. a 0,b 0.

0 logm8 1得m 8.故选B.

点评 本题考查等差数列和等比数列的概念和性质，将简单对数不等式的解法融入其中考查体现了学科内知识的交汇性.

押猜题6

（理）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 4,

Sn nan 2 n(n 1),(n 2,n N*). 2

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}满足：b1 4,且bn 1 bn (n 1)bn 2,(n N*),求证：2

bn an(n 2,n N*)；

1111)(1 )(1 ) (1 ) e. （3）求证：(1 b2b3b3b4b4b5bnbn 1