2016年高考数学高频考点(7)

点评 本题是一道用平面向量“包装”的三角题，考查三角形中的三角函数问题，其中正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等的参与，给本题增色添彩.本题难易适中，能有效稳定考生的考试情绪，吊起考生的解题胃口.

2014年高考数学高频考点5、平面向量

命题动向

平面向量主要包括：平面向量的概念、平面向量的加减运算、平面向量的基本定理及坐标运算、数量积及非零向量的平行与垂直等．平面向量的加减运算将平面向量与平面几何联系起来；平面向量的基本定理是平面向量坐标表示的基础，它揭示了平面向量的基本结构；平面向量的坐标运算，将平面向量的运算代数化，实现了数与形的紧密结合．平面向量来源于实践，又应用于实际，是高中数学中的知识工具，应该给予重视．

本部分内容在高考中的命题热点是：向量加减法的坐标运算；向量加减法的几何表示；实数与向量的数乘的基本运算；实数与向量积的坐标运算．

押猜题9

已知 ABC的外接圆的圆心为O，且A

的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解析 设 ABC的外接圆的半径为R， 则 R2cos2C, R2cos2A, Rcos2B. 2 4,B 3,则 ,所以0 sinA sinB sinC, 2

所以1 2sin2A 1 2sin2B 1 2sin2C, 由已知得A B C

即cos2A cos2B cos2C,所以 .故选D.

点评 涉及三角形中的向量的数量积问题，常常可以考虑利用向量的数量积的定义、正弦定理、余弦定理来解决.

押猜题10 已知向量 (1,1), (1,0),满足

0且 0.若映射f:(x,y) (x ,y ) x y,则在映射f下，向量(cos ,sin )（其中 R)的原象的模为________.

m n 0, 22解析 设c (m,n),则由题意，得 m n 2,解得

m 0. m 1, c (1, 1). n 1,

1 x (sin cos ), x y cos , 2 (cos ,sin ) x(1,1) y(1, 1), x y sin . y 1(cos sin ). 2

x2 y2 122. [(sin cos )2 (cos sin )2] .故应填242

2014年高考数学高频考点6、不等式 点评 本题考查平面向量的坐标运算和三角变换的基本技能，其中映射的参与使本题显得新颖别致，韵味十足.

命题动向

不等式是解决初等数学问题的重要工具，它既可以解决函数、方程等方面的问题，又经