2016年高考数学高频考点(13)

y1 kx1 1,④ 92 3y x x1 6x1 1,⑤ 112 ⑥2 k 3x 9x 6.11

由④⑤及x1 0可知：kx1 x1

再联立⑥可知k x1 23929x1 6x1,即k x12 x1 6. 229x1 6 3x12 9x1 6,又x1 0, 2

91515 x1 ,此时k .故所求切线方程为：y x 1. 16416

点评 本题主要考查导数的工具性和传接性.第（1）问抓住两个极值点是方程f (x) 0的两个根即可；第（2）问注意区分“过某点的切线”和“在某点处的切线”是正确求解的前提；第（3）问注意新增的限制条件再按第（2）问的思路推理即可.此题符合考试大纲导数部分对文科考生的要求.