2016年高考数学高频考点(6)

②直线x

8是函数f(x)图象的一条对称轴；

③函数f(x)的图象可由函数g(x) sin2x的图象向右平移 个单位得到； 4

④存在 (0, )，使得f(x ) f(x 3 )恒成立.

其中正确的命题序号是_________.（将你认为正确的命题序号都填上）

解析 对于f(x) sin(2x

而对于f(x) cos(2x

正确；f(x) sin(2x

移 4),有f(0) 2, 2 4),则有f(0) 2,所以①错误；因为f( ) 1,所以②82 4) sin[2(x 8)],f(x)的图象是由g(x) sin2x的图象向右平 个单位得到的，所以③错误；因为 是函数的最小正周期，取 ,所以④正确.故28

应填②④.

点评 本题给出多个命题，要求答题者对每个备选命题判断其真伪性，填写满足要求的命题序号.这是近年出现的新题型，属于选择题中的多选题，排除了“唯一性”中“猜”的成份，多个结论的开放加大了问题的难度，必须对每个备选命题逐一研究其真伪性，才能探索出正确答案，这类题型考查容量大，多选或少选一个全题皆错.

押猜题8

在 ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若 (sin2B C,1) (cos2A 7,4)，22

且//.

（1）求角A的度数；

时，求边长b和角B的大小. 2

72B C cos2A ， 解析 (1) //, 4sin22

7 2[1 cos(B C)] (2cos2A 1) 0. 2

cos(B C) cosA, 4cos2A 4cosA 1 0，

1即(2cosA 1)2 0，就是cosA .又 0 A 180 ， A 60 . 2

11（2） S ABC bcsinA, bc ，即bc 2.① 2222

22222在 ABC中，由余弦定理，得a b c 2bccosA b c bc

(b c)2 3bc 3, (b c)2 9，即b c 3.②

b 1 b 2由①、②解得 ，或 . c 2c 1

sinA b 1, B 90 ； 当b 2时，由正弦定理得sinB a

sinA1 b , b a, B A， B 30 . 当b 1时，sinB a2

综上，b 2,B 90 或b 1,B 30 . （2）当a 3，S ABC