2013年高考文科数学山东卷试题与答案word解析版(9)

. 3π

故f(x)在区间 π,，－1. 2

因此－1≤f(x

19．

(1)证法一：取PA的中点H，连接EH，DH. 因为E为PB的中点， 所以EH∥AB，EH＝又AB∥CD，CD＝

1

AB. 2

1

AB， 2

所以EH∥CD，EH＝CD.

因此四边形DCEH是平行四边形， 所以CE∥DH.

又DH 平面PAD，CE平面PAD， 因此CE∥平面PAD. 证法二：连接CF. 因为F为AB的中点， 所以AF＝又CD＝

1

AB. 2

1

AB， 2

所以AF＝CD. 又AF∥CD，

所以四边形AFCD为平行四边形． 因此CF∥AD.

又CF平面PAD， 所以CF∥平面PAD.

因为E，F分别为PB，AB的中点， 所以EF∥PA.

又EF平面PAD， 所以EF∥平面PAD. 因为CF∩EF＝F，

故平面CEF∥平面PAD. 又CE 平面CEF， 所以CE∥平面PAD.

(2)证明：因为E，F分别为PB，AB的中点， 所以EF∥PA.

又AB⊥PA，所以AB⊥EF. 同理可证AB⊥FG.

又EF∩FG＝F，EF 平面EFG，FG 平面EFG， 因此AB⊥平面EFG.

又M，N分别为PD，PC的中点， 所以MN∥CD.

又AB∥CD，所以MN∥AB. 因此MN⊥平面EFG. 又MN 平面EMN，

所以平面EFG⊥平面EMN. 20．

解：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，