2013年高考文科数学山东卷试题与答案word解析版(2)

11636

A．9 B．7 C．36 D

．

x212

11．(2013山东，文11)抛物线C1：y＝x(p＞0)的焦点与双曲线C2： y2 1的右焦点的连线交

32p

C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝( )．

A

．16 B

．8 C

．3 D

．3

12．(2013山东，文12)设正实数x，y，z满足x－3xy＋4y－z＝0.则当最大值为( )．

2

2

z

取得最小值时，x＋2y－z的xy

99

A．0 B．8 C．2 D．4

第2卷(共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．(2013山东，文13)过点(3,1)作圆(x－2)＋(y－2)＝4的弦，其中最短弦的长为__________．

2

2

2x 3y 6 0,

14．(2013山东，文14)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 x y 2 0,所表示的区域上一

y 0

动点，则|OM|的最小值是__________． 则实数t的值为__________．

16．(2013山东，文16)定义“正对数”：lnx＝ ①若a＞0，b＞0，则ln(a)＝blna；

＋＋＋

②若a＞0，b＞0，则ln(ab)＝lna＋lnb； ③若a＞0，b＞0，则ln

＋＋

＋

15．(2013山东，文15)在平面直角坐标系xOy中，已知OA＝(－1，t)，OB＝(2,2)．若∠ABO＝90°，

0,0 x 1,

现有四个命题：

lnx,x 1,

b＋

＋

a ＋＋

≥lna－lnb； b

＋

＋

④若a＞0，b＞0，则ln(a＋b)≤lna＋lnb＋ln 2.

其中的真命题有__________．(写出所有真命题的编号)

三、解答题：本大题共6小题，共74分．

17．(2013山东，文17)(本小题满分12分)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)

2

及体重指标(

(1)从该小组身高低于

(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率．