2013年高考文科数学山东卷试题与答案word解析版(10)

由S4＝4S2，a2n＝2an＋1得：

4a1 6d 8a1 4d,

a 2n 1 d 2a 2 n 1 d 1, 11

解得a1＝1，d＝2.

*

因此an＝2n－1，n∈N.

bb1b21

n 1 n，n∈N*， a1a2an2b1

当n＝1时，1 ；

a12

(2)由已知当n≥2时，所以

bn1 1 1 1 n 1 n 1 n. an2 2 2

bn1

n，n∈N*. an2

*

由(1)知an＝2n－1，n∈N，

2n 1*

，n∈N. n

2

1352n 1又Tn＝ 2 3 ，

2222n

1132n 32n 1Tn 2 3 n n 1， 22222

所以bn＝两式相减得

11 222 2n 1Tn 2 3 n n 1 22 222 2312n 1 n 1 n 1， 222

2n 3

所以Tn＝3 . n

2

21．

2

解：(1)由f(x)＝ax＋bx－ln x，x∈(0，＋∞)，

2ax2 bx 1

得f′(x)＝.

x

bx 1

①当a＝0时，f′(x)＝.

x

若b≤0，当x＞0时，f′(x)＜0恒成立， 所以函数f(x)的单调递减区间是(0，＋∞)． 若b＞0，当0＜x＜当x＞

1

时，f′(x)＜0，函数f(x)单调递减． b

1

时，f′(x)＞0，函数f(x)单调递增． b

1 1

所以函数f(x)的单调递减区间是 0, ，单调递增区间是 , .

b b

②当a＞0时，令f′(x)＝0，

2

得2ax＋bx－1＝0.

2

由Δ＝b＋8a＞0得

b b x1

＝，x2

＝.

4a4a