2013年高考文科数学山东卷试题与答案word解析版(8)

由图可知OM的最小值即为点O到直线x＋y－2＝0的距离，即dmin

15．答案：5

.

解析：∵OA＝(－1，t)，OB＝(2,2)，

∴BA＝OA－OB＝(－3，t－2)．

又∵∠ABO＝90°，∴BA·OB＝0，

即(－3，t－2)·(2,2)＝0， －6＋2t－4＝0， ∴t＝5. 16．

答案：①③④

三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．

解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个．

由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．

选到的2人身高都在1.78以下的事件有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3个． 因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P＝

31＝. 62

(2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个．

由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．

选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有：(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个．

因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为P＝18．

3. 10

2ωx－sin ωxcos ωx

2

1 cos2 x1 sin2 x

＝2221＝cos 2ωx－sin 2ωx

22

π

＝ sin 2 x .

3

π

因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，

4

2ππ

又ω＞0，所以=4 .因此ω＝1.

2 4

π

(2)由(1)知f(x)＝ sin 2x .

3

3π5ππ8π

当π≤x≤时，≤2x .

2333π

sin 2x 1，

所以3

解：(1)f(x)

＝