专题03 矩形综合 2021年九年级中考数学复习专题突(7)

2．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，

∴∠ADB＝∠CBD，

∵EF垂直平分BD，

∴BO＝DO，

在△DOE和△BOF中，

，

∴△DOE≌△BOF（ASA），

∴EO＝FO，

∴四边形EBFD是平行四边形，

∵EF⊥BD，

∴四边形EBFD是菱形；

（2）解：如图，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠ABC＝90°，

由（1）得：四边形BFDE是菱形；

7/ 15