专题03 矩形综合 2021年九年级中考数学复习专题突(2)

3．如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA，PB，PC．若满足PA2＝PB2+PC2，则称点P为△ABC关于点A的勾股点．如图2，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，连接DE．

（1）求证：CE＝CD．

（2）若AB＝5，BC＝6，DA＝DE，求AE的长．

4．在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点为O，∠BAC＝60°，BD＝4，求AB 和矩形ABCD的面积．

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