专题03 矩形综合 2021年九年级中考数学复习专题突(6)

参考答案1．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD＝∠BCD＝90°，

∴AD＝BC，AB＝CD，

∴∠BAE＝∠DCF＝90°，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE＝DF，AE＝CF，

∴AD+AE＝BC+CF，

即DE＝BF，

∴四边形EDFB为平行四边形；

（2）解：∵sin E＝＝，BE＝5，

∴AB＝BE＝，

∵ED＝EB＝5，AB⊥DE，

∴平行四边形EDFB的面积＝ED×AB＝5×＝．

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