专题03 矩形综合 2021年九年级中考数学复习专题突(13)

∵AB∥CD，

∴∠BEO＝∠CDO，∠EBO＝∠DCO，

∵在△BEO与△CDO中，，∴△BEO≌△CDO（ASA）；

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CD，∠A＝∠DCB．

∴BE＝CD．

∴四边形BECD是平行四边形，

∵∠A＝∠DCB，∠BOD＝2∠A，

∴∠BOD＝2∠DCB，

∴∠DCO＝∠ODC，

∴DO＝CO，

又∵BO＝CO，EO＝DO，

∴DE＝BC，

∴四边形BECD是矩形．

10．（1）证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF是△ABC的中位线，

∴EF∥BC且EF＝BC．

∵H、I分别是BG、CG的中点．，

∴HI是△BCG的中位线，

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