专题03 矩形综合 2021年九年级中考数学复习专题突(14)

∴HI∥BC且HI＝BC，

∴EF∥HI且EF＝HI．

∴四边形EFHI是平行四边形．

（2）解：①当AD与BC满足条件AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是△ABG的中位线，

∴FH∥AG，FH＝AG，

∴FH∥AD，

∵EF∥BC，AD⊥BC，

∴EF⊥FH，

∴∠EFH＝90°，

∵四边形EFHI是平行四边形，

∴四边形EFHI是矩形；

故答案为：AD⊥BC；

②当AD与BC满足条件BC＝AD时，四边形EFHI是菱形；理由如下：

∵△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，

∴AG＝AD，

∵BC＝AD，

∴AG＝BC，

∵FH＝AG，EF＝BC，

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