多速率信号处理

3. 产生解析信号的方法

(1) 直接方法

(2) 间接方法

将x(n)的频谱向左搬移ω0，然后低通滤波取出 ω0~+ω0范 设x(n)的带宽为2ω0，

围内的频谱，再右移ω0，得到只有正频率分量(0~2ω0)的解析信号xA(n)。

e jω0n

ejω0n

三．间接方法的时域分析

目的：从时域分析得到hLP(n)的特性，以及hLP(n)与Hilbert变换器hHT(n)的关系。 v(n)=a(n)+jb(n)=w(n) hLP(n) =

m= ∞

+∞

∑

+∞

w(m)hLP(n m)=

m= ∞

∑

+∞

x(m)e jω0mhLP(n m)

=e

jω0n

m= ∞

∑

jω0n

x(m)ejω0(n m)hLP(n m)=e jω0nx(n) h(n)e LP (5.26)

{}

xA(n)=v(n)e

jω0n

jω0n

h(n)e=x(n) LP

=x(n) [hLP(n)cos(ω0n)]+jx(n) [hLP(n)sin(ω0n)]

(n) (5.27) =x(n)+jx