多速率信号处理

5.3 希尔伯特变换器的多抽样率实现

一．希尔伯特（Hilbert

）变换器

hHT(n)为Hilbert变换器，其频域和时域特性为

频域特性：

Hjω

j

0≤ω≤π

HT(e)=

+j

π≤ω<0

(5.21)

ω

Hjω

Hjω

HT(e)是全通系统，即HT(e)=1，ω≤π； Hjω

HT(e)具有非线性相频特性。

时域特性：

2sin2(nπ/2) h

n≠0HT(n)= (5.22)

πn

0n=0

hHT(n)是关于原点对称，即：hHT( n)= hHT(n) 偶数点的hHT(n)=0

问题：如何设计hHT(n)？

频域法（如等波纹法）